Uppgift 3

Låt S i R5 vara det linjära höljet $$S=\operatorname{span}\{(1,1,0,1,1),(-1,2,1,0,1),(0,1,1,1,2)\},\quad\mathbf x=(0,0,1,0,0)$$. (a) Bestäm dimensionen av det ortogonala komplementet S⊥. (b) Avgör om x är med i S⊥. (c) Avgör om x är med i S.