Uppgift 3

Betrakta följande differensformel för att approximera derivatan av en funktion f

f′(x₀) ≈ ($af(x₀ − h) + bf(x₀) + cf(x₀ + h)$)/h, h ≪ 1.

Antag att parametrarna a, b och c är valda så att formeln är exakt för funktionerna $f(x) = 1$ och $f(x) = x.$ Visa att approximationen då har minst noggrannhetsordning ett. (Du får anta att f kan deriveras hur många gånger som helst.)