Uppgift 3

Betrakta differensformeln

(αy(x − 2h) − 4y(x − h) + βy($x + h$) + y($x + 2h$)) / (6h²),

där h ≪ 1 och y kan deriveras oändligt många gånger. För ett val av α och β approximerar formeln andraderivatan y″(x) med noggrannhetsordning minst ett. Bestäm dessa α och β.