Uppgift 8

Randvärdesproblemet u″(x) = u(x), u(0) = 1, u(1) = 0 diskretiseras med matrismetoden (finita differensmetoden) med h = 1/(n+1) och man får u(xᵢ) ≈ uᵢ där

$$\begin{bmatrix} -2+\blacksquare & 1 & & \\ 1 & \ddots & \ddots & \\ & \ddots & \ddots & 1 \\ & & 1 & -2+\blacksquare \end{bmatrix}\begin{bmatrix} u_1 \\ \vdots \\ u_n \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} \clubsuit \\ 0 \\ \vdots \\ 0 \end{bmatrix}$$.

Symbolerna ska ersättas med: