Uppgift 3

Vi vill bestämma z = (100x_* − α)/2 där x_* är den rot till ekvationen

$f(x) = x$² − 1 − 1/(49x²)

som ligger närmast 1. Gör en uppskattning av $x_\cdot med$ Newtons metod (ett steg med startgissning x₀ = 1). Antag att Newton’s metod genomförs utan varken kancellation eller avrundningsfel. Kancellation i beräkningen av z = (100x_* − α)/2 uppstår när α ≈