Bestäm lösningen u(x,t)u(x,t)u(x,t) för 0<x<1 och t>00<x<1\text{ och }t>00<x<1 och t>0 till vågekvationen
∂2u∂t2=4∂2u∂x2,0<x<1\frac{\partial^2u}{\partial t^2}=4\frac{\partial^2u}{\partial x^2},\qquad0<x<1∂t2∂2u=4∂x2∂2u,0<x<1
med randvillkoren u(0,t)=0,u(1,t)=0u(0,t)=0,\quad u(1,t)=0u(0,t)=0,u(1,t)=0 för t>0t>0t>0 och begynnelsevillkoren u(x,0)=sin(3πx),∂u∂t(x,0)=0u(x,0)=\sin(3\pi x),\quad\frac{\partial u}{\partial t}(x,0)=0u(x,0)=sin(3πx),∂t∂u(x,0)=0.
Du ser bara uppgiftslydelsen
Svarsalternativ, facit, figurer och formler — och resten av kursens uppgifter — finns bakom ett gratis konto.