Bestäm lösningen u(x,t)u(x,t)u(x,t) till vågekvationen
∂2u∂t2=a2∂2u∂x2,0<x<1,t>0\frac{\partial^2u}{\partial t^2}=a^2\frac{\partial^2u}{\partial x^2},\qquad 0<x<1,\quad t>0∂t2∂2u=a2∂x2∂2u,0<x<1,t>0,
som uppfyller randvillkoren
u(0,t)=u(1,t)=0u(0,t)=u(1,t)=0u(0,t)=u(1,t)=0,
och initialvillkoren
u(x,0)=sin(3πx),0<x<1,∂u∂t(x,0)=0,0<x<1.\begin{aligned}u(x,0)&=\sin(3\pi x),&&0<x<1,\\ \frac{\partial u}{\partial t}(x,0)&=0,&&0<x<1.\end{aligned}u(x,0)∂t∂u(x,0)=sin(3πx),=0,0<x<1,0<x<1..
Du ser bara uppgiftslydelsen
Svarsalternativ, facit, figurer och formler — och resten av kursens uppgifter — finns bakom ett gratis konto.