Uppgift 6

b)Skriv ett Matlab-program som finner finita differens-lösningen till randvärdesproblemet från 6a när intervallet $[0,1]$ delas in i 100 delintervall. Programmet ska skriva ut approximationen av $u(1/2)$ på skärmen.(6 p)

c)Nu vill vi numeriskt approximera lösningen till randvärdesproblemet med blandade randvillkor (Dirichlet-villkor i $x=0$ och Neumann-villkor i $x=1$) $u''(x)+x^{3}u(x)=x,\ 0\le x\le 1,\ u(0)=1,\ u'(1)=2$. Bestäm det linjära ekvationssystem som finita differenslösningen uppfyller, om intervallet $[0,1]$ delas in i fyra lika långa delintervall.(7 p)