Uppgift 1

Man kan skriva om följande 4:e ordningens initialvärdesproblem $y^{(4)}+3y''-\sin(t)y'+8y=t^{2},\ y(0)=1,\ y'(0)=2,\ y''(0)=3,\ y^{(3)}(0)=4$ som ett system av 1:a ordningens initialvärdesproblem av formen $\tfrac{d\mathbf{x}}{dt}=A(t)\cdot\mathbf{x}+\mathbf{f}(t),\ \mathbf{x}(t_{0})=\mathbf{x}_{0}$, för lämpligt vald matrisvärd funktion $A$ och vektorvärd funktion $\mathbf{f}$. Ange vilket av alternativ nedan som svarar mot korrekt val av $A$ och $\mathbf{f}$.