Uppgift 2

Antag att $u(x,t)$ uppfyller följande partiella differentialekvation: $\tfrac{\partial^{3}u}{\partial x^{3}}+7\tfrac{\partial^{3}u}{\partial x^{2}\partial t}-2\tfrac{\partial u}{\partial t}+u=0$. Låt nu $\omega\mapsto\hat{u}(\omega,t)$ vara Fouriertransformen av $x\mapsto u(x,t)$ m.a.p. x-variabeln, d.v.s. $\hat{u}(\omega,t)=\int_{-\infty}^{\infty}u(x,t)e^{ix\omega}\,dx$. Ange vilket av ekvationerna nedan som $\hat{u}$ uppfyller.