Uppgift 1

a)Ett steg med Framåt Euler (Explicit Euler) ger $x(4.1)$ det approximativa värdet(2 p)

b)Låt nu $x_{n},\ y_{n},\ n=0,1,2,\ldots$ vara Framåt Euler-lösningen till ekvationssystemet (1) med begynnelsevillkoren $x(4)=5,\ y(4)=2$, framräknad med den konstanta steglängden $h$. För vilka steglängder $h$ gäller det att Framåt Euler är absolutstabil, dvs. $\lim_{n\to\infty}x_{n}=0$ och $\lim_{n\to\infty}y_{n}=0$? Välj det största intervall av steglängder $h$ nedan sådan att Framåt Euler är absolutstabil.(2 p)