Uppgift 2

a)(4p) Beräkna värden på $a$ och $b$ med minstakvadrat-metoden under antagandet att $\omega$ och $\phi$ båda är exakt $\pi/2$. För att förenkla räkningarna nu under tentan skall du bara räkna med de första fem mätpunkterna.(4 p)

b)(5p) En närmare undersökning av de 21 mätdata visar att värdet på $\omega$ är närmare $1.5$ än $\pi/2$. Formulera om problemet så att minstakvadrat-metoden kan användas för att bestämma alla tre parametrarna $a,\ b\ \text{och}\ \phi$ om man får anta att $\omega=1.5$. Ange matrisen, högerledet och parametervektorn med obekanta för detta linjära system för de fem första mätpunkterna. Tips: $\sin(\alpha+\beta)=\sin(\alpha)\cdot\cos(\beta)+\cos(\alpha)\cdot\sin(\beta)$(5 p)

c)(6p) Skriv ett MATLAB-program som beräknar de tre parametrarna $a,\ b\ \text{och}\ \phi$ enligt b)-uppgiften. Programmet ska också rita upp den beräknade funktionen (2) samt markera mätpunkterna i samma figur.(6 p)