Uppgift 1

Givet en funktion $f(x)$ och en steglängd $h$ gäller att

$$f'(x)=\frac{f(x+h)-f(x-h)}{2h}-\frac{h^2}6f^{(3)}(x)-\frac{h^4}{120}f^{(5)}(x)+\mathcal{O}(h^6).\qquad(1)$$

Derivatan till $f$ uppskattas som $f'(x)\approx\frac1{2h}(f(x+h)-f(x-h))$. Denna uppskattning har noggrannhetsordning $p$, där (1p)

Detta innebär att (1p)