Uppgift 3

b)(4p) Formulera en algoritm, gärna i form av en Matlab-funktion, som givet värden $k$ och $N$ beräknar en approximation till $I(k)$ med hjälp av trapetsregeln och $N$ lika stora delintervall. Du kan anta att $k>0$ och att $N\ \text{\"ar ett heltal}$.(4 p)

c)(7p) Vi vill nu bestämma $k$ så att

$$I(k)=k.\qquad(1)$$

Formulera en algoritm, gärna i form av ett Matlab-program, som givet en startgissning för $k$ löser ekvationen (1). Din lösning ska använda sig av algoritmen som du formulerade i (b)-uppgiften, för ett godtyckligt heltalsvärde på $N$. För full poäng på uppgift 3 får du inte använda inbyggda Matlab-funktioner för ekvationslösning eller integration.(7 p)