Uppgift 1

a)(4p) Använd tabellvärdena i tabell 1 för att beräkna noggrannhetsordningen för metoden.(4 p)

b)(4p) Använd tabellvärdena i tabell 1 för att göra en så noggrann skattning som möjligt med ett stegs Richardsonextrapolation.(4 p)

c)(7p) Antag nu att du har två numeriska resultat från en metod för numerisk integrering, $F(h)$ och $F(h/a)$, där $a\ \text{\"ar ett heltal},\ a>0\ \text{och}\ a\neq2$. Med steglängd $h$ approximerar metoden integralen $I=\int_a^b f(x)dx$, så att det går att uttrycka den exakta integralen som $I=F(h)+K_1h^p+K_2h^q$, där $q>p$. Använd $F(h)$ och $F(h/a)$ för att ta fram en formel som ger en numerisk approximation av $I$ med noggrannhetsordning $q$.(7 p)