Uppgift 1

Fixpunktsiterationerna $x_{i+1}=g(x_i),\qquad i=0,1,2,\dots$ med

$$\text{(A)}\quad g(x)=\frac{-x^4+2x^3+9x^2-18}{12}$$

$$\text{(B)}\quad g(x)=\frac{-x^4+2x^3+9x^2+8x-18}{20}$$

$$\text{(C)}\quad g(x)=\frac{x^4-2x^3+18}{9x-12}$$

konvergerar lokalt mot roten $x^{*}=-1$ för $f(x)=x^4-2x^3-9x^2+12x+18$. Rangordna dem i hastighetsordning, med den som konvergerar snabbast först.