Uppgift 2

a)(4p) Antag att du har två numeriska approximationer av $I$, $I_h$ och $I_{2h}$, beräknade med en viss metod och steglängderna $h$ och $2h$. Härled en formel för att beräkna noggrannhetsordningen för metoden givet $I$, $I_h$ och $I_{2h}$.(4 p)

b)(6p) Antag att du har tillgång till en funktion integration som approximerar en integral med en numerisk metod. Indata är ett funktionshandtag, intervallet och antalet delintervall. Ett funktionsanrop kan se ut så här: I = integration(func,[1 5],10); där func = @(x) 1./(1+x); Skriv en Matlab-kod som gör en konvergensstudie för metoden i funktionen integration, där du applicerar metoden på den givna integralen. Koden ska beräkna minst två numeriska värden av noggrannhetsordningen och skriva ut dem.(6 p)