Uppgift 3

Ett vibrationskänsligt mätinstrument skall monteras på ett mätbord. Tillverkaren av mätinstrumentet anger att montagepunktens vibrationer i obelastat tillstånd (för ett typiskt mätbord) inte får överstiga $20\times10^{-6}\ \mathrm{m/s}$. En elmotor med tillhörande kuggväxel monteras i två andra punkter, P1 och P2, på bordet. Vid driftsvarvtalet domineras motor/växelsystemet fullständigt av vibrationer vid $45\ \mathrm{Hz}$. Kraften från motor/växelsystemet mot underlaget vid $45\ \mathrm{Hz}$ har mätts upp och kan skrivas $F_1 = 15\cos(2\pi 45 t)\ \mathrm{N}$ och $F_2 = 24\cos(2\pi 45 t + \pi/3)\ \mathrm{N}$ (F1 i punkt P1, F2 i punkt P2). Frekvenssvarsfunktionerna mellan exciterande kraft och hastighet för punkterna P1 och P2 återges i figurerna nedan.

Uppgift: Beräkna motor/växelsystemets bidrag till vibrationshastighetens effektivvärde i mätinstrumentets montagepunkt vid $45\ \mathrm{Hz}$.