Uppgift 4

Du har ett uppdrag att dimensionera en vibrationsisolering enligt fallet nedan. Du vill använda antagandet om oeftergivligt underlag, och måste därför kontrollera att resultatet med den modellen ger en bra uppskattning jämfört med en modell där du tar hänsyn till underlagets mobilitet.

En pump är monterad direkt mot golvet i ett bostadshus. När pumpen är i drift alstrar den lågfrekvent ljud i ett rum i en intilliggande lägenhet. En smalbandsanalys visar att problemfrekvensen är $45\ \mathrm{Hz}$, och att ljudtrycksnivån i det intilliggande rummet vid den frekvensen är $63\ \mathrm{dB}$. En utredning visar att den maximala tillåtna totala ljudtrycksnivån vid $45\ \mathrm{Hz}$ i detta fall är $55\ \mathrm{dB}$.

När pumpen är avstängd är ljudtrycksnivån i rummet $49\ \mathrm{dB}$ vid $45\ \mathrm{Hz}$. När pumpen är i drift, men fritt upphängd (ej i kontakt med underlaget) är ljudtrycksnivån i det intilliggande rummet $54\ \mathrm{dB}$.

Pumpens massa är $75\ \mathrm{kg}$.

Uppgift: i) Bestäm vibrationsisolatorns fjäderkonstant så att ljudtrycksnivån vid $45\ \mathrm{Hz}$ blir $55\ \mathrm{dB}$ i det intilliggande rummet. Antag att underlaget/golvet kan modelleras som oeftergivligt.

ii) Använd den beräknade fjäderkonstanten från i) och beräkna insatsisoleringen om golvet istället antas ha mobiliteten $(1{,}5 + i3{,}2) \cdot 10^{-6}\ \mathrm{m/(Ns)}$.

iii) Utifrån ditt resultat, avgör om du med ingenjörsmässig noggrannhet kan använda antagandet om oeftergivligt underlag i dina beräkningar.

Uppgift: Beräkna den förväntade ljudtrycksnivån vid den dominerade frekvensen med maskinen i drift med en modell som tar hänsyn till att underlaget är eftergivligt. Beräkna därefter den förväntade ljudtrycksnivån vid samma frekvens med en modell som antar att underlaget är stelt.

Avgör om modellen behöver ta hänsyn till underlagets eftergivlighet.