Uppgift 3

Du arbetar med utveckling av havsbaserade vindkraftstationer. Ett orosmoment är det undervattensbuller en kylvattenpump kommer att sända ut från sitt inlopp under vattenytan. Bullernivån måste hållas så låg som möjligt för att begränsa de störningar havsfaunan utsätts för. I konstruktionen ska du välja lämpligt avstånd mellan vattenytan och pumpens utlopp så att den utsända ljudeffekten begränsas.

Pumpens inlopp är cirkulärt med diametern $0{,}20\ \mathrm{m}$. Vid normala driftsförhållanden alstrar pumpen ett pulserande vattenflöde med effektivvärdet $0{,}015\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s}$ och frekvensen $30\ \mathrm{Hz}$ vid inloppet.

I den ursprungliga konstruktionen är källan långt under vattenytan, jämfört med våglängden. I beräkningen av utsänd ljudeffekt i det fallet kan inverkan av reflektioner mot ytan försummas.

Din idé för att beräkna den utsända ljudeffekten när källan befinner sig nära ytan är att använda den så kallade spegelkällemetoden. Den innebär att skiljeytan mellan vatten-luft kan tas bort och ersättas med vatten och en spegelkälla i motfas. Problemet övergår alltså till att bestämma ljudfältet i det undre halvplanet till modellen i figur 2 nedan.

Uppgift: Beräkna det största djupet för utloppet ifall den utsända ljudeffekten ska vara $20\ \mathrm{dB}$ lägre än om inloppet är placerat på ett mycket stort djup. Antag att havsvatten kan modelleras som saltvatten vid $13\ ^\circ\mathrm{C}$.