Uppgift 3

En hushållsmaskin innehåller en drivlina i form av en elmotor med kuggväxel som bör vibrationsisoleras för att minska vibrationsnivåerna i maskinens chassi. Drivlinans bidrag till chassivibrationerna dominerar fullständigt över övriga källors bidrag. Drivlinan väger $0{,}20\ \mathrm{kg}$ och den föreslagna vibrationsisolatorn har styvheten $0{,}40\ \mathrm{kN/m}$ och förlustfaktorn $0{,}1$. Maskinens tänkta driftsvarvtal är $720\ \text{varv per minut}$. Drivlinan kan modelleras som en punktmassa som vibrerar i en frihetsgrad. Vibrationsisolatorn kan anses vara en ideal masslös fjäder och maskinens chassi kan anses vara oeftergivligt jämfört med vibrationsisolatorn.

Uppgift: (i) Beräkna den förväntade insatsisoleringen vid frekvensen för driftsvarvtalet. (ii) Beräkna insatsisoleringen vid det odämpade systemets egenfrekvens, dvs om vibrationsisolatorn antas förlustfri. (iii) Beräkna vibrationsisolatorns nödvändiga förlustfaktor om insatsisoleringen vid den odämpade resonansfrekvensen måste vara större än $-10\ \mathrm{dB}$.