Uppgift 4

Ett pulserande luftflöde i en kanal har visat sig excitera en rumsresonans vid $240\ \mathrm{Hz}$. Du har fått i uppdrag att dimensionera en expansionskammare som skall minska flödespulsationernas amplitud nedströms kammaren. Kanaltvärsnittet är cirkulärt med innerdiametern $0{,}10\ \mathrm{m}$. Expansionskammaren skall installeras i en punkt så långt från inloppet och utloppet att påverkan från reflektioner vid in- och utlopp kan försummas. Expansionskammarens insatsisolering kan därför approximeras med dess transmissionsisolering. En mätning visar att volymflödets variation med tiden kan approximeras med en triangelvåg enligt figuren nedan.

Figur Volymflödespulsationerna i kanalen innan installation av expansionskammaren.

Du bestämmer dig för att dimensionera expansionskammaren så att transmissionsisoleringen blir så stor som möjligt vid problemfrekvensen $240\ \mathrm{Hz}$. Av praktiska skäl kan kammarens diameter inte ha större diameter är $0{,}30\ \mathrm{m}$.

Uppgift: (i) Dimensionera expansionskammaren så att dess transmissionsisolering blir så stor som möjligt vid problemfrekvensen $240\ \mathrm{Hz}$. (ii) Bestäm flödespulsationernas bidrag till den A-vägda ljudeffektnivån vid problemfrekvensen med ljuddämparen installerad.