Uppgift 4

Taket till ett manskapsrum på ett fartyg består av en $3{,}0\ \mathrm{cm}$ tjock plan aluminiumplatta. Man misstänker att ett närliggande maskinrum exciterar vibrationer i taket som i sin tur orsakar störande buller i manskapsrummet. Rummet är lådformat med dimensionerna $5{,}0\ \mathrm{m} \times 7{,}0\ \mathrm{m} \times 3{,}0\ \mathrm{m}$. Ditt uppdrag är att utreda om takvibrationerna är orsaken till problemet. Du börjar med att mäta upp takets vibrationer i ett antal slumpvis utvalda punkter. Ytmedelvärdet av effektivvärdeskvadraten av vibrationshastighetens komponent vinkelrätt mot taket i oktavband finns i frekvensspektrat i figuren nedan. Därefter mäter du rummets efterklangstid i oktavband. Resultaten finns i tabellen nedan. Vibrationerna i övriga oktavband är försumbara.

Figur Vibrationshastighetssspektrum som visar medelvärdet över takytan av den vinkelräta accelerationskomponentens effektivvärdeskvadrat.

$$\begin{array}{l|ccc} f_{c,n}\ [\mathrm{Hz}] & 125 & 250 & 500 \\ \hline T_n\ [\mathrm{s}] & 1{,}7 & 1{,}2 & 0{,}9 \end{array}$$

Med resultaten från dina mätningar och ett antagande om att taket kan betraktas som mycket stort beräknar du takvibrationernas bidrag till ljudtrycksnivån i rummets efterklangsfält.

Uppgift: Beräkna takvibrationernas totala bidrag till manskapsrummets A-vägda ljudtrycksnivå.