Uppgift 3

Ett kylsystem för battericeller alstrar ett starkt buller med två dominerande toner vid $710\ \mathrm{Hz}$ och $720\ \mathrm{Hz}$. Kylsystemet består av en kompressor som driver en luftström genom ett långt rör med diametern $3{,}0\ \mathrm{cm}$. En möjlighet att minska ljudet är att installera en ljuddämpare, t ex en kvartsvågsresonator, se figuren nedan. Kvartsvågsresonatorn utformas som ett rör med viss längd, diametern $2{,}0\ \mathrm{cm}$ och sluten ände.

Uppgift: (i) Dimensionera kvartsvågsresonatorn så att dess maximala transmissionsisolering hamnar vid $720\ \mathrm{Hz}$. Du kan anta att luften håller normal rumstemperatur och normalt tryck. (ii) Bestäm kvartsvågsresonatorns transmissionsisolering vid $710\ \mathrm{Hz}$.