Uppgift 1

Förarkabinen på ett snabbtåg är lådformad med måtten $1{,}20\ \mathrm{m} \times 2{,}25\ \mathrm{m} \times 2{,}0\ \mathrm{m}$. Tågoperatören misstänker att en akustisk resonans kan exciteras vid en viss tågfart. Excitationen tros orsakas av den kontaktkraft mellan hjul och räls som uppstår på grund av sliprarna. Spåret är styvare över en sliper än mitt emellan två sliprar. Vid konstant fart blir kontaktkraften approximativt periodisk. Den normala marchfarten för tåget är $200\ \mathrm{km/h}$ och sliperavståndet är $0{,}75\ \mathrm{m}$.

Uppgift: Utred om det finns risk att en (eller fler) akustiska moder exciteras av sliperpassagerna vid farten $200\ \mathrm{km/h}$. En mod kan anses bli exciterad om dess egenfrekvens ligger inom $3\ \mathrm{Hz}$ från excitationsfrekvensen. Du kan anta att endast sliperpassagernas grundfrekvens är relevant. Bestäm dessutom en lämplig position för förarens stol om den exciterade modens bullerstörning skall bli minimal. Visa den valda förarpositionen i en skiss av kabinen.