Uppgift 2

För att kunna ta en varm dusch vid en fjällstuga som inte har rinnande varmt och kallt vatten har man lagt ut en lång vattenslang i vilken vatten värms upp av solen när vattnet står stilla i slangen. Slangen dras från en fjällsjö belägen $30$ höjdmeter ovanför duschen. Slanglängden är $250\ \mathrm{m}$ och innerdiametern är $20\ \mathrm{mm}$ och friktionsfaktorn är $0{,}02$. Slangen är försedd med en sil vid sjön ($\zeta = 2$), en avstängningsventil vid duschen ($\zeta = 4$), samt ett duschmunstycke ($\zeta = 1$), alla med samma strömningsarea som slangen. Övriga engångsförluster kan försummas. Beräkna hur lång tid kan man duscha innan det uppvärmda vattnet i slangen är slut och kallt sjövatten kommer ut ur duschmunstycket.