Uppgift 14

När kärnkraftverket i Forsmark projekterades fanns det förslag på att dra ett rör från Forsmark till Stockholm för leverans av fjärrvärmevatten. Låt oss räkna på värmeförlusterna från Forsmark till Stockholm för ett sådant rör. Vi antar att längden på röret är $200\ \mathrm{km}$, att innerdiametern är $350\ \mathrm{mm}$ och att röret utvändigt är isolerat med ett $200\ \mathrm{mm}$ tjockt lager. Isoleringens värmeledningstal är $0{,}04\ \mathrm{W/(m\cdot K)}$. Vi antar att hastigheten på vattnet är $2\ \mathrm{m/s}$. Vi antar vidare att temperaturen på isoleringens utsida i genomsnitt är $5\ ^\circ\mathrm{C}$. Vattnets inloppstemperatur är $93\ ^\circ\mathrm{C}$, dess specifika värmekapacitet är $4{,}2\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}$ och dess densitet $1000\ \mathrm{kg/m^3}$. Försumma värmemotstånden i rörväggen och på vattensidan och beräkna: