Uppgift 2

I ett fjärrvärmenät delas vattenflödet ofta upp i flera parallella grenar och i exemplet nedan är tre grenar parallella. Alla rör har diametern $160\ \mathrm{mm}$, men rörlängden i de tre grenarna är olika. $L_1 = 200\ \mathrm{m}$, $L_2 = 175\ \mathrm{m}$, $L_3 = 100\ \mathrm{m}$. Friktionsfaktorn är $0{,}01$ i alla rör (denna kan dock inte användas för att via Reynolds tal bestämma hastigheten i rören). Genom den gemensamma pumpen går flödet $2{,}8\ \mathrm{m^3/min}$. Rörlängden på det gemensamma delen av fjärrvärmenätet $L = 400\ \mathrm{m}$. pumpens isentropiska verkningsgrad är $67\ \%$ och vattnets densitet kan antas till $1000\ \mathrm{kg/m^3}$. Försumma alla engångsförluster i systemet. Beräkna den mekaniska effekt som måste tillföras pumpen.