Uppgift 1

Luft (ideal gas, $M = 29\ \mathrm{kg/kmol}$, $\kappa = 1{,}4$) komprimeras i en cylinder. Före kompressionen är gasens volym $2\ \mathrm{dm^3}$ och temperatur $20\ ^\circ\mathrm{C}$. Efter kompressionen är volymen $1\ \mathrm{dm^3}$. Trycket i cylindern ändras med volymen och gasens specifika värmekapacitet vid konstant tryck ändras med temperaturen enligt sambanden:

$$p = \frac{0{,}4}{V^2} \qquad c_p = 1050 - \frac{4000}{T - 273{,}15}$$

där $p$ är trycket i enheten Pa, $V$ är volymen i enheten m³, $c_p$ är specifika värmekapaciteten vid konstant tryck i enheten J/(kg·K), och $T$ är temperaturen i enheten K. Beräkna värmeutbytet vid kompressionen uttryckt i enheten J.