Uppgift 11

I vissa länder har man tillgång till billig naturgas medan elektrisk energi är mycket dyr. För uppvärmning av bostäder använder man därför förbränning av naturgas som värmekälla. Om vi istället använder naturgasen för att driva en gasturbincykel kan vi producera både mekaniskt arbete och värmeenergi från avgasvärmen som kan användas för uppvärmning. Vi använder sedan det mekaniska arbetet från gasturbincykeln för att driva en värmepump. Värmepumpen hämtar sin värme från omgivningen och avger värme för uppvärmning av bostäder vid lämplig temperatur. Vi antar att gasturbinens termiska verkningsgrad är $30\ \%$ och att $65\ \%$ av den avgivna värmen från gasturbincykeln kan användas för uppvärmning. Vi antar att värmepumpens värmefaktor är $3$ och att förbränning av $1\ \mathrm{kg}$ naturgas frigör $45\ \mathrm{MJ}$ värme. Beräkna hur mycket värme gasturbin-värmepump-systemet kan leverera för uppvärmning av bostäder om vi förbränner $1\ \mathrm{kg}$ naturgas i gasturbincykeln.