Uppgift 13

Vatten ska pumpas från ett vattendrag till en reningsanläggning. Höjdskillnaden mellan vattenytorna i reningsanläggningen och vattendraget är $30\ \mathrm{m}$. Vid inloppet i röret vid vattendraget en sil ($\zeta = 3$) och en backventil ($\zeta = 5$). Längs röret finns 10 rörkrökar ($\zeta = 0{,}3$ per krök) samt 5 avstängningsventiler som alla står i öppet läge ($\zeta = 0{,}2$ per ventil). Motståndstalen vid rörets inlopp vid vattendraget och vid dess utlopp i reningsanläggningen är sammanlagt $\zeta = 1{,}5$. Röret, som invändigt kan betraktas som slätt men inte friktionsfritt, har innerdiametern $100\ \mathrm{mm}$. Flödet i röret är $0{,}5\ \mathrm{m^3/min}$. Ovanför vattenytan i reningsanläggningen råder omgivningstrycket $1\ \mathrm{bar}$. Vattendraget är beläget $9\ \mathrm{km}$ från reningsanläggningen, rörlängden kan därför antas till $9\ \mathrm{km}$. Vattentemperaturen kan antas till $7\ ^\circ\mathrm{C}$. Pumpens verkningsgrad är $68\ \%$. Beräkna pumpens effektbehov för att pumpa vatten från vattendraget till reningsanläggningen.